【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥CD,OF平分∠BOD.
(1)圖中除直角外,請寫出一對相等的角嗎:(寫出符合的一對即可)
(2)如果∠AOE=26°,求∠BOD和∠COF的度數(shù).(所求的角均小于平角)

【答案】
(1)∠DOF=∠BOF
(2)解:∵OE⊥CD,

∴∠COE=90°,

∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°,

∵∠AOC=∠BOD,

∴∠BOD=64°,

又∵OF平分∠BOD,

∴∠DOF= ∠BOD= ×64°=32°,

∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°


【解析】(1)∵OF平分∠BOD,∴∠DOF=∠BOF,
所以答案是:∠DOF=∠BOF;
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和對頂角和鄰補角的相關(guān)知識點,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個才能正確解答此題.

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