Question

已知兩圓半徑為R、r（R＞r），圓心距為d，且R²+d²-r²=2Rd．則兩圓的位置關(guān)系是

1. A.
   內(nèi)含
2. B.
   外離
3. C.
   內(nèi)切或外切
4. D.
   相交

Answer 1

C
分析：先利用分解因式，得到關(guān)于R、d、r之間的關(guān)系，再根據(jù)圓心距與兩圓半徑的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：∵R²+d²-r²=2Rd，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①當(dāng)R-r=d時(shí)，兩圓內(nèi)切，
②當(dāng)R-d=-r時(shí)，即R+r=d，兩圓外切．
∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差；熟練掌握此關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．