Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）．
（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）求出系數(shù)a、b的值；
（2）利用（1）的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，就可以解答函數(shù)圖象的平移問(wèn)題．

解答：解：（1）由題意，得

- b 2a =1① -4=a+b-3②

（2分）
解得，

a=1① b=-2②

所以，所求函數(shù)關(guān)系式為y=（x-1）²-4；（4分）

（2）向上平移3個(gè)單位．
與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．（6分）

點(diǎn)評(píng)：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式，求得平移后的函數(shù)解析式．