【題目】如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．

【答案】證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°， ∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
【解析】求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 是m+n+3的算術(shù)平方根， 是m+2n的立方根，則B-A的立方根是（ ）
A.1
B.-1
C.0
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，10，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（），
且∠1=∠4（）
∴∠2=∠4（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠3（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠3=∠B（）
∴AB∥CD（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
（2）4x2﹣64
（3）﹣a+2a2﹣a3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當(dāng)n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，圖1，圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

聽寫正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n


根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計圖；
（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；
（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 解分式不等式 ．
解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
① ，② ．
解不等式組①，得：x＞3．
解不等式組②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
請仿照上述方法解分式不等式： ＜0．

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同步練習(xí)冊答案