【題目】已知AB//CD,點C在點D的右側(cè),∠ABC,∠ADC的平分線交于點E(不與BD點重合).,.

(1)若點B在點A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(2)將線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點B移動到點A右側(cè)時,請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變,請求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);若不變,請說明理由.

【答案】(1)BED= n°+40°;(2)的度數(shù)改變,.

【解析】

1)過點E,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出,,根據(jù)角平分線的定義得出,,代入可得.

2)分類討論,分點E在直線ABCD之間時,點E在直線AB上方,點E在直線CD的下方三種情況,過點E作,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義表達(dá)出角,代入即可.

(1)如圖(1),過點E.

,

,.

BE平分DE平分,,

,

.

(2)的度數(shù)改變,.

當(dāng)點E在直線ABCD之間時,過點E,如圖2.

BE平分,DE平分,

,

,∴,

,

當(dāng)點E在直線AB上方時,如圖(3)

此時的平分線與的平分線BF的反向延長線相交于點E,

過點E.

同理得,.

,∴,

,,

.

當(dāng)點E在直線CD的下方時,如圖(4),

此時的分線與∠ADC的平分線的反向延長線相交于點E,過E,

同理得.

綜上所述,的度數(shù)改變,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察如圖圖形,把一個三角形分別連接其三邊中點,構(gòu)成4個小三角形,挖去中間的一個小三角形(如圖1),對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法,……,據(jù)此解答下面的問題

(1)填寫下表:

圖形

挖去三角形的個數(shù)

圖形1

1

圖形2

1+3

圖形3

1+3+9

圖形4

   

(2)根據(jù)這個規(guī)律,求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為wn+1,求wn+1﹣Wn

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【題目】為推廣陽光體育大課間活動,我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2請計算本項調(diào)查中喜歡立定跳遠(yuǎn)的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3若調(diào)查到喜歡跳繩5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線y=﹣x+8x軸交于點A,與直線y=x交于點B,點PAB邊的中點,作PCOB與點C,PDOA于點D.

(1)填空:點A坐標(biāo)為   ,點B的坐標(biāo)為   ,CPD度數(shù)為   ;

(2)如圖②,若點M為線段OB上的一動點,將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等,旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N,試求MBAN的值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)MB<2時(如圖③),試證明:MN=DN﹣MC;

(4)在(3)的條件下,設(shè)MB=t,MN=s,直接寫出st的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,以點A為圓心,5為半徑作圓,點M為圓A上一動點,連接CM,DM,則CM+MD的最小值為_________

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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點,過點A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點B,C,連接BC,E是BC上一點,連接并延長AE交y軸于點D,連接CD,則SDEC﹣SBEA=_________

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【題目】如圖,已知 ABC中,AB=AC, BAC=90°,直角∠ EPF的頂點PBC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下四個結(jié)論:①AE=CF;②△ EPF是等腰直角三角形; 2S四邊形AEPF=S ABC; BE+CF=EF.當(dāng)∠ EPF ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點EAB重合).上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點P為拋物線在第二象限內(nèi)一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點M,與直線AB交于點C,過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q,過點Q作x軸的垂線,垂足為點N,若點P在點Q左邊,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.

①當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,求△ACM的面積;

②在①的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,G是直線AC上一點,F(xiàn)是拋物線上一點,是否存在點G,使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出F點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀理解:

A、B、C為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是【A,B】的好點.

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是【A,B】的好點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是【A,B】的好點,但點D是【B,A】的好點.

知識運用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.

(1)數(shù)______所表示的點是【M,N】的好點;

(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達(dá)點A停止.當(dāng)t為何值時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的好點?

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