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【題目】如圖1，AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

變式1：如圖2，AC=BD，BC=AD，試說明：∠CAB=∠DBA；

變式2：如圖3，AC=BD，∠C=∠D，試說明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：根據SAS即可證明△ABC≌△BAD，根據全等三角形的對應邊相等即可證得；

變式1：根據SSS即可證明△ABC≌△BAD，根據全等三角形的對應角相等即可證得；

變式2：利用AAS即可證得△AOC≌△BOD，然后根據全等三角形的對應邊相等證得．

證明：∵在△ABC和△BAD中，

，

∴△ABC≌△BAD，

∴BC=AD；

變式1：∵在△ABC和△BAD中，

，

∴△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA；

變式2：∵在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD，

∴AO=BO，CO=DC，

∴BC=AD．

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