如圖，∠AOB＝70°，∠COD＝80°，求∠AOD－∠BOC的度數(shù)．

答案：
解析：

解：∠AOD－∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝70°＋80°＝150°


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如圖，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 人教課標(biāo)版 題型：044

如圖，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省泰興市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，則∠BOM＝________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．

【專題】計(jì)算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù)．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對(duì)弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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