【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①；②；③AC＝BD；④AC⊥BD.

（1）從中任選一個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ；

（2）從中任選兩個(gè)作為已知條件，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

【答案】（1）；（2）四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)概率即可得到結(jié)論；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

（1）選①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，

故概率==；

（2）從中任選兩個(gè)作為已知條件，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，即①③、③①、②③、③②；能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，①④、④①、②④、④②；

∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率為＝，

能判定四邊形ABCD是菱形的概率為＝.

∴四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣，進(jìn)價(jià)為100元/件，當(dāng)售價(jià)為150元/件時(shí)，平均每天可賣(mài)30件；為了增加利潤(rùn)和減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)査，每件每降價(jià)1元，則每天可多賣(mài)2件.

（1）若每件降價(jià)20元，則平均每天可賣(mài)______件.

（2）現(xiàn)要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實(shí)惠，求每件棉衣應(yīng)降價(jià)多少元？

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（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷(xiāo)售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車(chē)場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米.地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線(xiàn)）距停車(chē)場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線(xiàn)上且與水平線(xiàn)垂直）1.2米.試求該校地下停車(chē)場(chǎng)的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，）.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線(xiàn)OQ與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書(shū)角以豐富同學(xué)們的課余文化生話(huà)．為了更合理的搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和圖②提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校若在喜愛(ài)藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類(lèi)中任意選取兩類(lèi)建立興趣小姐．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類(lèi)的概率．

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（1）如果是弧的中點(diǎn)，求的值；

（2）如果的直徑，，求的長(zhǎng).

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（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接，設(shè)的面積為，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）作射線(xiàn)，將射線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，在射線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小.若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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