【題目】如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6
【答案】B
【解析】試題分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),由題意可知有兩種相似形式,△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB,可求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒或4.8秒.
解:根據(jù)題意得:設(shè)當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x秒,
①若△ADE∽△ABC,則AD:AB=AE:AC,
即x:122x=x:6,
解得:x=3;
②若△ADE∽△ACB,則AD:AC=AE:AB,
即x:12=122x:6,
解得:x=4.8;
所以當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒或4.8秒.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題:
……
n=1 n=2 n=3
(1)在第n個(gè)圖中,共有 塊白色瓷磚,共有 塊黑色瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總數(shù)為y,請(qǐng)寫(xiě)出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(3)若鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,通過(guò)計(jì)算求此時(shí)n的值;
(4)是否存在n,使得黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,解決下列問(wèn)題:
(1)A,B兩城相距多少千米?
(2)分別求甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與x的關(guān)系式.
(3)求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車?
(4)求甲車出發(fā)幾小時(shí)的時(shí)候,甲、乙兩車相距50千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:
(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;
(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形;
(3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫(huà)出符合條件的一種情形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘潛艇在海面下500米A處測(cè)得俯角為30°的海底C處有一黑匣子發(fā)出信號(hào),繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后,在B處測(cè)得俯角為60°的海底也有該黑匣子發(fā)出的信號(hào),則黑匣子所在位置點(diǎn)C在海面下的深度為( )
A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. (2000+500)米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A'B'C'
(1)在圖中畫(huà)出△A′B′C';
(2)寫(xiě)出A',B'的坐標(biāo);
(3)求出△COC′的面積;
(4)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△BCP與△ABC面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點(diǎn)E.連接AC、OC、BC.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若BE=3,CD=8,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)
(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)當(dāng)自變量x=-4時(shí),函數(shù)y的值_________;
(3)當(dāng)x<0時(shí),請(qǐng)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出y的取值范圍:_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,且A,E,D三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)你說(shuō)明DA﹣DB=DC.
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