Question

圖形變換：在由邊長是1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，平面直角坐標系與△ABC的位置如圖所示，A（-2，1），B（-4，1），C（-1，4）．
①作出△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁．
②直接寫出A、B的對應點A₁、B₁的坐標．A₁（

2

，

-1

 ），B₁（

4

，

-1

）．
③若△A₂B₂C₂是△ABC繞坐標平面內某點順時針旋轉得到的，且A₂（1，0），B₂（1，2），C₂（4，-1），直接寫出旋轉中心P的坐標，P（

-1

，

-1

）．

Answer 1

分析：（1）找到A、B、C關于原點的對稱點，順次連接即可；
（2）結合直角坐標系可得點A₁、B₁的坐標；
（3）任意連接兩個對應點，再作出對應點連線的垂直平分線，交點就是旋轉中心．

解答：解：①所畫圖形如下：
．
②結合圖形可得：A₁（2，-1），B₁（4，-1）．

（3）如圖所示：

點P（-1，-1 ）．

點評：本題考查了旋轉變換與平移變換作圖，找出對應點的位置是作圖的關鍵，對應點的連線的垂直平分線過旋轉中心是找旋轉中心常用的方法，需要熟練掌握．