【題目】如圖,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,F(xiàn)M∥EN∥AC,則圖中陰影部分的三個三角形周長之和為( )

A.70
B.75
C.81
D.80

【答案】C
【解析】根據(jù)已知可求得△ABC的周長,由題意得,△DNC與△ABC相似,且相似比是1:3,從而可得到陰影部分的周長和等于△ABC的周長,即得到了答案.

∵AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm
∴△ABC的周長是81cm
∵AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,F(xiàn)M∥EN∥AC,
∴AG=DG=DC,CN=NM=MB,

又∵∠A=∠A.
∴△DNC∽△ABC,且相似比是1:3
∴周長的比是1:3
∴三個三角形的周長的和等于△ABC的周長
∴陰影部分的三個三角形的周長的和是81cm.
故選C.


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°,若旗桿底總G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )

A.20米
B.
C.
D.

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一張等腰三角形紙片,底邊長18cm,底邊上的高長18cm,現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是( 。

A.第4張
B.第5張
C.第6張
D.第7張

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜邊上一定點,過點P作直線與一直角邊交于點Q使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形,這樣的點Q有 ( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,P為AB上的一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,能滿足△APC和△ACB相似的條件是( 。

A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若點P(a,b)在函數(shù)y= 的圖象上,將以a為二次項系數(shù),b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”.例如:點(2, )在函數(shù)y= 的圖象上,則函數(shù)y=2x2+ x稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個命題:(1)存在函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”,其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè);(2)函數(shù)y= 的所有“派生函數(shù)”,的圖象都進過同一點.
下列判斷正確的是(
A.命題(1)與命題(2)都是真命題
B.命題(1)與命題(2)都是假命題
C.命題(1)是假命題,命題(2)是真命題
D.命題(1)是真命題,命題(2)是假命題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(2,1).

(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤ 的解集.

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