14．已知a+b=-3，ab=-1，求下列各式的值
（1）（a-b）2
（2）$\frac{a}$+$\frac{a}$．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式（a-b）2=（a+b）2-4ab，代入求值即可；
（2）根據(jù)原式=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{（a-b）^{2}+2ab}{ab}$代入求值．

解答 解：（1）原式=（a+b）2-4ab=9+4=13；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{（a-b）^{2}+2ab}{ab}$=$\frac{9-2}{-1}$=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式，正確理解（a+b）2和（a-b）2之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BCD的周長(zhǎng)為13．

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5．若分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x-1）（x-3）}$的值為0，則x的值為-3．

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2．不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=（x-m）2+m-1（x為自變量）的頂點(diǎn)都在一條直線上，則這條直線的函數(shù)解析式是y=x-1．

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9．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-m-2=0有一個(gè)根為0，則m=-1，另一根為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，3）、B（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．
（3）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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1．已知實(shí)數(shù)x0，y0是方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{x}}\\{y=|x|+1}\end{array}}\right.$的解，則x0+y0=1或$\sqrt{3}$．

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18．化簡(jiǎn)：
（1）（2x+y）（x-y）-（x2y-2xy2-y3）÷y；
（2）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷（$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．
（1）為解決上述問(wèn)題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；
（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過(guò)程．

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