【題目】(12)某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué),決定購(gòu)買一些水筆和顏料盒作為獎(jiǎng)品,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求出每個(gè)顏料盒、每支水筆各多少元?

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買顏料盒和水筆共20個(gè),所用費(fèi)用不超過(guò)340,則顏料盒至多購(gòu)買多少個(gè)?

(3)恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)具體辦法如下:顏料盒按七折優(yōu)惠,水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠若學(xué)校決定購(gòu)買同種數(shù)量的同一獎(jiǎng)品,并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10,請(qǐng)你幫助分析,購(gòu)買顏料盒合算還是購(gòu)買水筆合算.

【答案】(1) 每個(gè)顏料盒為18元,每支水筆為15元 ;(2)13 (3) 見解析

【解析】試題分析:(1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x,每支水筆為y,然后列出方程組求解即可,

(2)設(shè)購(gòu)買顏料盒a個(gè),則水筆為(20-a)個(gè),根據(jù)所用費(fèi)用不超過(guò)340元列出不等式解決問(wèn)題,

(3)設(shè)購(gòu)買的數(shù)量為m個(gè),列出函數(shù)解析式,分三種情況列式求出購(gòu)買獎(jiǎng)品件數(shù),然后寫出購(gòu)買方法即可.

試題解析: (1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x,每支水筆為y,

根據(jù)題意得:

,解得,

:每個(gè)顏料盒為18,每支水筆為15.

(2)設(shè)購(gòu)買顏料盒a個(gè),則水筆為(20a)個(gè),

由題意得:

18a15(20a)≤340,解得a≤13,

所以顏料盒至多購(gòu)買13個(gè).

(3)設(shè)購(gòu)買的數(shù)量為m(m10)個(gè),

由題意知,購(gòu)買顏料盒的費(fèi)用關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是18×70%m,12.6m,

購(gòu)買水筆的費(fèi)用15×1015×(m10)×80%,即3012m.

當(dāng)=時(shí),12.6m12m30,解得m=50,

當(dāng)>時(shí),12.6m>12m30,解得m>50,

當(dāng)<時(shí),即12.6m<12m30,解得m<50.

綜上所述,當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)10件但少于50件時(shí),買顏料盒合算,當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品等于50件時(shí),買水筆和顏料盒錢數(shù)相同,當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)50件時(shí),買水筆合算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變
C.圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變
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(1)如圖1,ABC中,C=90°,AB=5,BC=3,則AC邊上的伴隨圓的半徑為

(2)如圖2,已知等腰ABC,AB=AC=5,BC=6,畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑.

(3)如圖3,ABC中,ACB=90°,點(diǎn)P在邊AB上,AP=2BP,D為AC中點(diǎn),且CPD=90°.

①求證:CPD的外接圓是ABC某一條邊上的伴隨圓;

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