Question

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，
（1）A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（3，0）

     B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是

（2，2）

（2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC（不要求寫畫法）
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）（2）將△ABC的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到△DEC，從圖中找出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積=正方形的面積-三個(gè)小三角形的面積．

解答：解：（1）由圖可知：D（3，0），E（2，2）．

（2）作圖為：△DEC即為所求；

（3）△ABC的面積為：
3×3-

1

2

×3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×1
=9-3-1-1.5
=3.5．

點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和面積計(jì)算，解答此題要注意，作旋轉(zhuǎn)圖形，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．