【題目】如圖,在ABC中,于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F,于點(diǎn)H,交BE于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①BD=CD;AD+CF=BD;;AE=CF.其中正確的是____________(填序號(hào))

【答案】①②③.

【解析】

根據(jù)∠ABC=45°,CDAB可得出BD=CD,利用AAS判定,從而得出DF=AD,BF=AC.則CD=CF+AD,即AD+CF=BD;再利用AAS判定,得出,又因?yàn)?/span>BF=AC所以,連接CG.因?yàn)?/span>BCD是等腰直角三角形,即BD=CD.又因?yàn)?/span>DHBC,那么DH垂直平分BC.即BG=CG.在中,CF是斜邊,CE是直角邊,所以CE<CF.即AE<CF.

CDAB,ABC=45°,

BCD是等腰直角三角形.

BD=CD.故①正確;

中,

DBF=90°BFD,DCA=90°EFC,且∠BFD=EFC,

DBF=DCA.

BDF=CDA=90°,BD=CD,

DFBDAC.

BF=AC;DF=AD.

CD=CF+DF,

AD+CF=BD;故②正確;

BE平分∠ABC,

ABE=CBE.

BE=BE,BEA=BEC=90°,

.

又由(1),知BF=AC,

;故③正確;

中,

CF是斜邊,CE是直角邊,

CE<CF

CE=AE,

AE<CF.故④錯(cuò)誤.

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.

(1)求證:AD=BC
(2)若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。

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【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ADC=90°,∠DCB<90°,對(duì)角線AC平分∠DCB,延長DA,CB相交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,EB=AD,求證:△ABE是等腰直角三角形;

(2)如圖2,連接OE,過點(diǎn)E作直線EF,使得∠OEF=30°,當(dāng)∠ACE≥30°時(shí),判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,A是∠MON邊OM上一點(diǎn),AE∥ON.
(1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2﹣2bx+c
(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),求b,c的值;
(2)若b+c=0,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請(qǐng)說明理由;
(3)若c=b+2且拋物線在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3,求b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CD平分,CE平分,CD=CE.

(1)求證:

(2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給出下列四個(gè)條件,AB=DEBC=EF,B=E,C=F,從中任選三個(gè)條件能使ABCDEF的共有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1求直線的解析式

2若直線與直線相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】如圖,一只小貓被關(guān)在正方形ABCD區(qū)域內(nèi),點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn),∠MON=90°,OM、ON分別交線段AB、BCM、N兩點(diǎn),則小貓停留在陰影區(qū)域的概率為.

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同步練習(xí)冊(cè)答案