【題目】如圖，已知A（3，1）與B（1，0），PQ是直線上的一條動(dòng)線段且（Q在P的下方），當(dāng)AP+PQ+QB最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.（，）B.（，）C.（0，0）D.（1，1）

【答案】A

【解析】

作點(diǎn)B關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)（0,1），過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使得MN平行于直線y=x，并沿MN向下平移單位后，得（2,0），連接交直線y=x于點(diǎn)Q，求出直線解析式，與y=x組成方程組，即可求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：作點(diǎn)B關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)（0,1），過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使得MN平行于直線y=x，并沿MN向下平移單位后，得（2,0），連接交直線y=x于點(diǎn)Q，如下圖所示．

∵，，∴四邊形是平行四邊形，

∴，

∵且，

∴當(dāng)值最小時(shí)，值最�。�

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即三點(diǎn)共線時(shí)，值最小．

∵（0,1），（2,0），∴直線的解析式，

∴，即，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

故答案選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．

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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出t≥30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ？

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【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE與BF相交于O．下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：

（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值．如果沒(méi)有．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】計(jì)算

（1） （1-1-+）×（-24）

（2） 1×-（-）×2+（-）+

（3）（-119）×5

（4）（）÷（）2÷|-|+（-1）4+（0.25）2003×42003

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【題目】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（ ）

A. 82，-n2+1B. 82，(-1)n(n2+1)C. -82，(-1)n(n2+1)D. -82，-n2+1

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【題目】如圖是某月的日歷表，在此目歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)．

(1)如圖中四周的4個(gè)數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10有什么數(shù)量關(guān)系？

(2)照此方法，任意圈出的5個(gè)數(shù)是否都具有這樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)通過(guò)整式的運(yùn)算說(shuō)明理由．

(3)用(2)的結(jié)論說(shuō)明圈出的5個(gè)數(shù)的和能否等于125？

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