【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),那么△ADC'的面積是( 。
A.3B.4C.5D.6
【答案】D
【解析】
先根據(jù)勾股定理得到AB=10,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′,BC=BC′=6,則AC′=4,在Rt△ADC′中利用勾股定理得(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
∵∠C=90°,BC=6,AC=8,
∴AB=10,
∵將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6,
∴AC′=AB﹣BC′=4,
設(shè)DC=x,則AD=(8﹣x),
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面積═×AC′×C′D=×4×3=6,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若E,F是AC上兩動(dòng)點(diǎn),分別從A,C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng),其速度為1cm/s.
(1)當(dāng)E與F不重合時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由;
(2)若BD=8cm,AC=12cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)試判斷AE與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.
(1)畫(huà)出△DEF;
(2)連接AD、BE,則線段AD與BE的關(guān)系是 ;
(3)求△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷(xiāo)量也大增,商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.
(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)在銷(xiāo)售過(guò)程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷(xiāo)量,商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣(mài)出4臺(tái),在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺(tái),如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元,請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球,從中任意取出一個(gè)是黃球的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦,受疫情影響,電腦價(jià)格不斷下降,今年四月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣(mài)出相同數(shù)量的甲種電腦,去年銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元,今年銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元.
(1)今年四月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再進(jìn)銷(xiāo)售價(jià)為6000元的乙種型號(hào)電腦,四月份甲、乙兩種電腦共銷(xiāo)售15臺(tái),如果銷(xiāo)售額不低于8萬(wàn)元,則乙種型號(hào)電腦銷(xiāo)售不低于多少臺(tái)?
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