Question

為鑒定某種電燈泡的使用壽命，對20只燈泡做連續(xù)使用試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：(單位：小時)

2970，2970，2980，3000，3000，

3010，3010，2970，2980，2990，

2990，3000，3010，3042，3042，

3100，3100，3000，2980，3050．

試求樣本平均數(shù)(精確到1小時)并估計(jì)這種燈泡的平均使用壽命．

Answer 1

答案：
解析：

解法一： 　　＝(2970＋2970＋2980＋3000＋3000＋3010＋3010＋2970＋2980＋2990＋2990＋3000＋3010＋3042＋3042＋3100＋3100＋3000＋2980＋3050) 　　≈3010(小時)． 　　解法二： 　　這組數(shù)據(jù)都在3010左右擺動，取a＝3010，將上面各數(shù)據(jù)同時減去3010．得到一組新數(shù)據(jù)： 　　－10，－40，－30，－10，－10，0，0，－40，－30， 　�。�20，－20，－10，0，32，32，90，90，－10，－30，40． 　　計(jì)算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得 　　＝(－40－40－30－10－10－40－30－20－20－10＋32＋32＋90＋90－10－30＋40) 　　＝－0.3， 　　故所求的平均數(shù)應(yīng)該是 　　＝＋a＝3010－0.3＝3009.7≈3020(小時)． 　　解法三： 　　在上面20個數(shù)據(jù)中，2970出現(xiàn)3次，2980出現(xiàn)3次，2900出現(xiàn)2次，3000出現(xiàn)4次，3010出現(xiàn)3次，3042出現(xiàn)2次，3050出現(xiàn)1次，3100出現(xiàn)2次．由于這些數(shù)據(jù)都不小于2970，因此取常數(shù)a＝2970． 　　將數(shù)據(jù)2970，2980，2990，3000，3000，3010，3042，3050，3100都減去2970，得到0，10，20，30，40，72，80，130，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次是3，3，2，4，3，2，1，2，因此這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 　　＝＋ 　　＝39.7≈40， 　　所以＝＋a≈2970＋40＝3010(小時)． 　　答：鑒于這種電燈泡的使用壽命的樣本平均數(shù)是3010小時，這種燈泡的平均使用壽命估計(jì)為3010小時左右．