已知二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點,在拋物線上有一點C,其橫坐標為2,求△ABC的面積.

【答案】分析:首先求出A、B兩點的坐標,從而求出AB的長,再根據(jù)拋物線解析式求出C點縱坐標,再根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積即可.
解答:解:y=x2+2x-3=(x+3)(x-1),
∵圖象與x軸交于A、B兩點,
∴x+3=0或x-1=0,
x1=-3,x2=1,
∴A(-3,0),B(1,0),
∴AB=4,
∵點C在拋物線上,且其橫坐標為2,
∴C點的縱坐標是:y=4+4-3=5,
∴△ABC的面積:×4×5=10.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及三角形面積求法,根據(jù)已知解析式得出C點坐標是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是( �。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4
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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為(  )
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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