Question

10．（1）分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分鐘所成的角的度數(shù)．
（2）每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？
（3）當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？
（4）請(qǐng)你的同伴任意報(bào)一個(gè)時(shí)間（精確到分），你來(lái)確定時(shí)針與分針的夾角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)時(shí)針12小時(shí)旋轉(zhuǎn)360°，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)速度；根據(jù)分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，可得分針的旋轉(zhuǎn)角度；
（3）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．

解答 解：巴黎時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×1=30°；
倫敦時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×0=0°；
北京時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×4=120°；
東京時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×3=90°；
（2）每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)360÷12=30°，
每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)過(guò)360÷60=6°；
（3）上午10：10時(shí)時(shí)針與分針相距3+$\frac{50}{60}$=$\frac{23}{6}$份，
上午10：10時(shí)時(shí)針與分針的夾角是30×$\frac{23}{6}$=115°；
（4）下午2：30時(shí)針與分針的夾角是多少度？
下午2：30時(shí)針與分針相距3+$\frac{30}{60}$=$\frac{7}{2}$份，
下午2：30時(shí)針與分針的夾角是30×$\frac{7}{2}$=105°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．