Question

【題目】“四書五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙，學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，計(jì)劃先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生使用，已知用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.

（1）求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買這兩種書本，但總費(fèi)用不超過元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買多少本《論語(yǔ)》？

Answer 1

【答案】（1）《孟子》的單價(jià)為25元/本，《論語(yǔ)》單價(jià)為40元/本；（2）最多購(gòu)買12本.

【解析】

（1）本題中有兩個(gè)相等關(guān)系：《孟子》的單價(jià)=《論語(yǔ)》的單價(jià)－15元，用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量=用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；

（2）設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》本，據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.

解：（1）設(shè)《孟子》的單價(jià)為元/本，則《論語(yǔ)》單價(jià)為元/本，

根據(jù)題意，得，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，.

答：《孟子》的單價(jià)為25元/本，《論語(yǔ)》單價(jià)為40元/本.

（2）設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》本，則購(gòu)買《孟子》本.

根據(jù)題意，得，

解得，

答：這所學(xué)校最多購(gòu)買12本《論語(yǔ)》.