在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．
（1）如圖所示，△ABC即為所求，
設(shè)AC所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（-1，2），C（-2，9），
∴
-k+b=2
-2k+b=9
，
解得
k=-7
b=-5
，
∴y=-7x-5；
（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，
由圖可知，AC=5
2
，
S=S扇形+S△ABC，
=
90π(5
2
)2
360
+2×7-1×5×
1
2
-1×7×
1
2
-2×2×
1
2
，
=
90π(5
2
)2
360
+6=
25π
2
+6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；
（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C2；并直接寫出點(diǎn)A3、B3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是長(zhǎng)為3cm的線段，以AB的中點(diǎn)O為圓心，
1
2
AB為半徑畫圓，再以小于
1
2
AB長(zhǎng)為半徑在⊙O內(nèi)畫兩個(gè)小圓，如果CD⊥AB于O，你能用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)求出圖中陰影部分面積的和嗎？說說你的做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°能夠與△ODE重合，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（　　）
A．（-x，-y）B．（-2x，-2y）C．（-2x，2y）D．（2x，-2y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；
（2）翻折：將△A1B1C沿過點(diǎn)B1且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A2B1C1沿直線l向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD，BD的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說明理由．
（2）若BD=4．求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出與△ABC關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)是1，求出△A1B1C1的面積．

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