如右圖,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠A= 30°,OA=4,將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△OA'B’,則點A’ 的坐標是 。
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如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是 .
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下列運算正確的是( 。
A. 3a+4b=12a B. (ab3)2=ab6
C. (5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3ab D. x12÷x6=x2
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如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點F,過點E作直線EP與CD的延長線交于點P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長.
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如右圖,在平面直角坐標系中,以O(shè)為圓心,適當長為半徑畫弧,交x袖于點M,交y軸于點N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為 ( )
A.a(chǎn)-b B.2a+b=-1 C.2a- b=l D.2a+b=l
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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè)),與y軸的交點為C,且A(4,0).C(0,-3),對稱軸是直線x=l.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是第四象限拋物線上一動點,且橫坐標為m,設(shè)四邊形OCMA的面積為s.請寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當m為何值時,四邊形OCMA的面積最大;
(3)設(shè)點B是x軸上的點,P是拋物線上的點,是否存在點P,使得以A,B、C,P四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中的點,E、F分別是線段BM、CM的中點.
(1)求證:△ABM△DCM;
(2)當AB:AD為何值時,四邊形MENF是正方形.
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如圖,△ABC的頂點A,B,C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,則∠AOC的大小是
A.30° B. 45° C. 60° D. 70°
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