【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．

（1）求證：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF的面積．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、6.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)以及中點(diǎn)得出DE=DF，結(jié)合正方形的性質(zhì)得出△ADE和△ABF全等；(2)、利用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出△AEF的面積.

試題解析：(1)、∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=AD，∠=90°，DC=CB， ∵E、F為DC、BC中點(diǎn)，

∴DE=DC，BF=BC， ∴DE=BF， ∵在△ADE和△ABF中，， ∴△ADE≌△ABF（SAS）；

(2)、由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形， 且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2，

∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；

（2）DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

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【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣8= ____．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】2017年揚(yáng)州馬拉松賽事在4月22日開跑，來自世界各地的30000名選手參加了這項(xiàng)國(guó)際賽事，將30000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】某商店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（　�。�

A. 0.4kg B. 0.5kg C. 0.6kg D. 0.8kg

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【題目】標(biāo)有﹣3，﹣2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為二次函數(shù)解析式y=a（x﹣k）2+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為二次函數(shù)解析式的b值．

（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；

（2）求二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象上頂點(diǎn)在雙曲線y=﹣上的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（ ）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

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