精英家教網(wǎng)如圖，⊙O外接于邊長為2的正方形ABCD，P為弧AD上一點(diǎn)，且AP=1，則
PA+PCPB
=
 
．
分析：正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，則過點(diǎn)A作AN⊥PB于N，連接AC，BD即是圓的直徑，就可求出其長度，根據(jù)勾股定理可求出PB，PC，即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)A作AN⊥PB于N，連接AC，BD，
則AC=2
2
，AN=PN=
2
2
，
則BN=
14
2
，
PB=PN+BN=
2
+
14
2
，
△APC中，AP=1，AC=2
2
，PC=
7
，
∴（PA+PC）÷PB=（1+
7
）÷
2
+
14
2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于利用相似求得PB．注意利用直角三角形來求得相應(yīng)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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