Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（m-1，1），C（1，-2），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，n-2）．

（1）求m，n的值；

（2）畫出△ABC，并求出它的面積；

（3）畫出與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=-2，n=1；（2）畫圖見(jiàn)解析，S△ABC=；（3）畫圖見(jiàn)解析；A1（2，3），B1（3，1），C1（-1，-2）．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程即可求出m、n的值；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖形；利用△ABC所在長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得答案；

（3）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)，順次連接三點(diǎn)即可得△A1B1C1．

（1）∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，n-2），B（m-1，1），

∴m-1=-3，n-2=-1，

解得：m=-2，n=1．

（2）∵m=-2，

∴B（-3，1）

∴如圖，△ABC即為所求，

∵A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2），

∴S△ABC=4×5-×2×1-×3×4-×3×5=．

（3）∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴A1（2，3），B1（3，1），C1（-1，-2），

∴△A1B1C1即為所求．