8．如圖，D為BC的中點，F(xiàn)D=2EF，AE=5cm，求AC的長．

分析 過D作DG∥AC交AB于G，得到DG=$\frac{1}{2}$AC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，得到DG=10，即可得到結(jié)論．

解答 解：過D作DG∥AC交AB于G，
∵D為BC的中點，
∴DG=$\frac{1}{2}$AC，
∵DG∥AC，
∴△AEF∽△DGF，
∴$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，
∵FD=2EF，AE=5cm，
∴DG=10，
∴AC=2DG=20．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，M、N分別為△ABC中AB、BC邊上的點，$\frac{AM}{BM}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{CN}{BN}$=$\frac{4}{5}$，MN與中線BD相交于點O，求$\frac{DO}{BO}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，在△ABC中，AD、BN分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，CE是△ABC外角∠ACP的平分線，G是AB邊上的一點，連接CG，直線BN分別交CG、AD、AC、CE于點F，M，N，E，且CE=AD，∠GBF=∠GCB，求證：BD=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3．，OB=4，點C從O點出發(fā)沿射線OA以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時點D從A點出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向B點勻速運動，當(dāng)點D到達(dá)B時C、D都停止運動，點E是CD的中點，過點E作CD的垂線交直線OB于點F，點E′與點E關(guān)于OB對稱，EE′交直線OB于點G，設(shè)點C、D的運動時間為t（秒），
（1）當(dāng)t=1時，AC=2，點D到OB的距離為$\frac{12}{5}$
（2）當(dāng)EF與△AOB的一邊垂直時，求t的值；
（3）求△EFE′為等腰直角三角形時，t的值；
（4）求當(dāng)△ADC為等腰三角形時EE′的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．閱讀理解：
善于思考的小聰在解方程組$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3y=3，①}\\{2x-5y=5．②}\end{array}}\right.$時，發(fā)現(xiàn)方程組①和②之間存在一定關(guān)系，他的解法如下：
解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③．
把方程①代入方程③得：3-2y=5，
解得  y=-1．
把y=-1代入方程①得  x=0．
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元”法．請用“整體換元”法完成下列問題：
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{3x+5y=2②}\end{array}\right.$；
①把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)閤+3=2；
②原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{9x-4y=19}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．
（1）求證：AC2=3BC2．
（2）若CD⊥AB于D點，CE是中線，求證：∠BCD=∠DCE=∠ACE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a=$\frac{20172016}{2016}$，b=$\frac{20162017}{2017}$，c=$\frac{20162017}{2016}$，d=$\frac{20172016}{2016}$，比較這四個數(shù)的大小，用“＞”連接為a=d＞c＞b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．
①若AC=12，CB=9，求線段MN的長；
②若點C為線段AB上除端點外的任意一點，且滿足AC+CB=a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．
（2）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列各式中，不是二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{3-π}$C．$\sqrt{{a^2}+1}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案