【題目】已知關于x、y的二元一次方程組
(1)求這個方程組的解;(用含有m的代數(shù)式表示)
(2)若這個方程組的解,x的值是負數(shù),y的值是正數(shù),求m的整數(shù)值.
【答案】
(1)解: ,
①+②得,2x=4m﹣2,
解得x=2m﹣1,
①﹣②得,2y=2m+8,
解得y=m+4,
所以,方程組的解是
(2)解:據(jù)題意得: ,
解之得:﹣4<m< ,
所以,整數(shù)m的值為﹣3、﹣2、﹣1、0
【解析】(1)利用加減消元法求出x、y的值即可;(2)根據(jù)x、y的值的正負情況列出不等式組,然后求出兩個不等式的解集,再求其公共解,再寫出范圍內的整數(shù)即可.
【考點精析】利用解二元一次方程組和一元一次不等式組的整數(shù)解對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法;使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABDC中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一點,F(xiàn)是AB延長線上一點,且CE=BF.
(1)試說明:DE=DF;
(2)在圖中,若G在AB上且∠EDG=60°,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關系并證明此結論;
(3)若題中條件“∠CAB=60°,∠CDB=120°”改為∠CAB=α,∠CDB=180°-α,G在AB上,∠EDG滿足什么條件時,(2)中結論仍然成立?(只寫結果不要證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我區(qū)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿商胡經(jīng)理按市場價格10元/千
克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:
(1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為 元, 這批蘑菇的銷售量是 千克;
(2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B,O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去…,若點A(3,0),B(0,4),則點B80的坐標為 , 點B81的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,AB≠AD,滿足下列條件,不一定能構成平行四邊形的是( )
A. 四個內角平分線圍成的四邊形
B. 過四個頂點作對邊的高線圍成的四邊形
C. 以對角線的交點把對角線分成的四部分的中點為頂點的四邊形
D. 以一條對角線上的兩點,與另兩個頂點為頂點的四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2 .
(1)化簡:2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2與 aby的同類項,求2B﹣A的值.
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