精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=12cm，則△ABO的面積是
 
cm2．
分析：利用已知條件求出∠ACB=30°，然后根據(jù)勾股定理以及已知AC=12cm，求出AB，BC的值，則△ABO的面積是△ABC的面積的一半．
解答：解：∵有矩形ABCD，AOD=120°，AC=12cm．
∴∠AOB=60°，AO=BO=OC=
1
2
AC=6，∠ABC=90°．
∴有等邊三角形ABO，則AB=6
∴CB=
AC2-AB2
=6
3
，
∴△ABO的面積=
1
2
S△ABC=
1
4
×6
3
×6=9
3
cm2．
故答案為9
3
．
點(diǎn)評：矩形的兩對角線所夾的角為60°，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形．本題考查矩形的性質(zhì)以及三角形的面積計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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