【題目】如圖是揚州某商場的自動扶梯側(cè)面示意圖,已知自動扶梯AC的坡度為1:2,AC的長度為5米,AB為底樓地面,CD為二樓側(cè)面,EF為二樓樓頂,當(dāng)然有EFABCD,E為自動扶梯AC的最高端C的正上方,過C的直線EGAB于G,在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°,求該商場二樓的樓高CE.(參考數(shù)據(jù):sin42°=,cos42°=,tan42°=

【答案】(4-5)米.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意得出AG=2CG,根據(jù)RtACG的勾股定理求出CG和AG的長度,根據(jù)tanEAG的值求出EG的長度,最后根據(jù)CE=EG-CG得出答案.

試題解析:根據(jù)題意得:AG=2CG, ∵∠AGE=90° 由勾股定理得:CG2+AG2=AC2,

即CG2+(2CG)2=(52, 解得:CG=5(米),

AG=10米, tanEAG=, EG=AGtan42°,

CE=EGCG=AGtan42°﹣CG=10×5=45(米);

答:該商場二樓的樓高CE為(45)米.

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C. 1.2(1﹣x)2=2.3 D. 1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.3

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