如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為______．
過O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G為CD的中點，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=
1
2
AB=5cm，CG=4cm，
根據(jù)勾股定理得：OG=
OC2-CG2
=3cm，
又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點，
∴G為EF的中點，即OG為梯形AEFB的中位線，
∴OG=
1
2
（AE+BF），
則AE+BF=2OG=6cm．
故答案為：6cm．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為______．

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如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上的點A、B、C．
（1）試確定
BAC
所在圓的圓心O；
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結果保留根號）

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（2）求點O到AB的距離．

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如圖，P是⊙O外一點，PAB，PCD分別與⊙O相交于A，B，C，D．
（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．
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A．1或9B．9C．1D．4

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