（2005•遼寧）如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請(qǐng)來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為    ．（化簡為一般式）
【答案】分析：如果設(shè)花色地毯的寬為xcm，則鑲完后地毯的長是（150+2x）cm，寬是（100+2x）cm，則面積是（150+2x）（100+2x）cm2，原地毯的面積是150×100cm2，根據(jù)“鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍”，即可列出方程．
解答：解：設(shè)花色地毯的寬為xcm，
那么地毯的面積=（150+2x）（100+2x）
鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍，
所以，可得出（150+2x）（100+2x）=2×150×100
即：x2+125x-3750=0．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍，列出相等關(guān)系，用代數(shù)式正確表示出鑲完后地毯的面積．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•遼寧）如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的弧（指⊙B上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2005•遼寧）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-），直線BF交拋物線于另一點(diǎn)P，試比較△AFO與△PEF的周長的大小，并說明理由．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長為正整數(shù)．
①問這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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