【題目】如圖，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，且y1+y2＝1．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）時(shí)，求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝；（2）S△ABC＝3.

【解析】

（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中，再結(jié)合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到雙曲線的解析式;(2)求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)及C的坐標(biāo)即可求出答案.

（1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，

∴y1＝k，y2＝﹣

∵y1+y2＝1

∴k﹣＝1

∴k＝2

∴雙曲線的解析式：y＝

（2）如圖所示：

∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（﹣2，﹣1）

∵點(diǎn)C（0，﹣1）

∴BC∥x軸

∴S△ABC＝×2×3＝3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O在邊BC上，AD＝6，OA、OB的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根．且OA＞OB．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　　）

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：

①當(dāng)y=﹣時(shí)，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若關(guān)于x的一元二次方程的根均為整數(shù)，稱該方程為“快樂方程”. 我們發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)“快樂方程”的判別式一定為完全平方數(shù). 規(guī)定為該“快樂方程”的“快樂數(shù)”. 若有另一個(gè)“快樂方程”的“快樂數(shù)”為且滿足，則稱互為“樂呵數(shù)”. 例如：“快樂方程”的兩根均為整數(shù)，其判別式，其“快樂數(shù)”

（1）“快樂方程”的“快樂數(shù)”為 ，若關(guān)于x的一元二次方程（m為整數(shù)，且5＜m＜22）是“快樂方程”，求其“快樂數(shù)”；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程與（m、n均為整數(shù)）都是“快樂方程”，且其“快樂數(shù)”互為“樂呵數(shù)”，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

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