已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，求x2+y2的值．
分析：設(shè)x2+y2=t，則原方程變形為t（t+2）-8=0，整理得t2+2t-8=0，利用因式分解法可求出t的值，由于x2+y2=t＞0，t取正值即可．
解答：解：設(shè)x2+y2=t，則原方程變形為t（t+2）-8=0，
整理得t2+2t-8=0，
∴（t+4）（t-2）=0，
∴t1=-4，t2=2，
當(dāng)t=-4時，則x2+y2=-4，無意義舍去，
當(dāng)t=2時，則x2+y2=2．
所以x2+y2的值為2．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程：運用換元法，可使方程轉(zhuǎn)化為簡單的一元二次方程，便于求方程的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，則（x2+y2）的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空 
（1）若代數(shù)式 （x+2）0-（4-2x）-1 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是
x≠±2
x≠±2
．
（2）已知：x2+y2+4x-6y+13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則x+2y=
4
4
．
（3）如圖1，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數(shù)等于
360°
360°
．
（4）如圖2-1是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖2-2，再沿BF折疊成圖2-3，則圖2-3中的∠CFE的度數(shù)是
96°
96°
．

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