很多代數(shù)原理可以用幾何模型解釋，用圖（1）來(lái)表示1×1的正方形面積，它的長(zhǎng)和寬都是一個(gè)單位，用圖（2）來(lái)表示1×x的矩形的面積，它的寬是一個(gè)單位，長(zhǎng)是x個(gè)單位．請(qǐng)你用上述若干個(gè)1×1的正方形和若干個(gè)1×x的矩形來(lái)拼出3（x+2）和3x+2（要求畫出簡(jiǎn)單的示意圖，且使得拼出的圖形為矩形），由此請(qǐng)你簡(jiǎn)單地加以說明這兩個(gè)代數(shù)式的不同之處．
分析：3（x+2）表示寬為3，長(zhǎng)為x+2的矩形，即3個(gè)（2）和6個(gè)（1）組成3×2矩形；3x+2表示寬為1，長(zhǎng)為3x+2的矩形，即3個(gè)（2）和2個(gè)（1），畫出圖形，如圖所示．
解答：解：3（x+2）表示寬為3，長(zhǎng)為x+2的矩形，即3個(gè)（2）和6個(gè)（1）組成3×2矩形；
3x+2表示寬為1，長(zhǎng)為3x+2的矩形，即3個(gè)（2）和2個(gè)（1）．
如圖所示：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來(lái)表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗(yàn)證下列兩個(gè)公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2    （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來(lái)表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：______
（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗(yàn)證下列兩個(gè)公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2　�。�2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)九江鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來(lái)表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：______
（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗(yàn)證下列兩個(gè)公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2    （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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