Question

（8分）某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD， AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(zhǎng)（精確到1m，≈1.732）

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

227米      146米

【解析】延長(zhǎng)AD，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，

  在Rt△ABE，中AB＝200m，∠A＝60°，得BE＝AB•tanA＝200  m，

  AE＝ ＝400 m．

  在Rt△CDE中，由CD＝100 m，∠ECD＝90 －∠A＝30°，得

  CE＝CD•cot∠CED＝100  m．

  ∴ AD＝AE－DE＝400－100 ≈227 m

  BC＝BE－CE＝200 －200≈146 m．  

  答：AD的長(zhǎng)約為227 m，BC的長(zhǎng)約146 m．