【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AB=13,AC=5BC=12.點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)O到邊AB的距離OP____

【答案】2

【解析】

OEBC,OFAC,根據(jù)垂直定義得出∠C=CFO=OEC=90°,即可推出四邊形CFOE是矩形,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OF=OP,即可推出矩形CFOE是正方形,設(shè)OE=OP=OF=x,則AP=AF=5-x,BP=BE=12-x,根據(jù)PA+PB=AB=13,列出等式即可解得.

解:作OEBC,OFAC,


∴∠C=CFO=OEC=90°,
∴四邊形CFOE是矩形;
∵∠CAB,∠CBA的平分線相交于點(diǎn)OOEBC,OFAC,OPAB
OE=OP=OF,
∴四邊形CFOE是正方形,
設(shè)OE=OP=OF=x,則AP=AF=5-x,BP=BE=12-x,
5-x+12-x=13
解得x=2,
OP=OE=2
故答案為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)分別用含 , 的代數(shù)式表示陰影 , 的面積,并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

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