Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)P₁（m₁，y₁）在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P₂（m，y₂）在反比例函數(shù)的圖象上．當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意可知，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，
∵A點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），
∵B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-

3

2

，-2），
又∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴

3=k+b -2=- 3 2 k+b

，
解得

k=2 b=1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+1；

（2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，-

3

2

＜m＜0或m＞1．