【題目】如圖在直角中，，點是中點，連接，點為的中點，過點作交線段的延長線于點，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有面積等于面積倍的三角形．

【答案】（1）見解析；（2）、、、

【解析】

（1）先根據線段的中點定義可得，再根據平行線的性質可得，然后根據三角形全等的判定定理與性質可得，最后根據等量代換即可得證；

（2）先根據題（1）兩個三角形全等、線段中點得出，從而可得和面積等于面積倍；再根據題（1）的結論和平行線的性質可得面積相等，然后根據線段中點的性質可知點C到AF距離等于點E到AF距離的2倍，由此即可得．

（1）點是中點，點為的中點

在和中，

；

（2）由（1）知，

點為的中點

（等底同高的兩個三角形的面積相等）

（等底等高的兩個三角形的面積相等）

又點為的中點，

點C到AF距離等于點E到AF距離的2倍

綜上，符合條件的三角形有4個，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，新農村改造過程中需要修建污水處理廠，如圖，、是位于直線小河同側的兩個村莊，村距離小河的距離，村距離小河的距離，經測量，現(xiàn)準備在小河邊修建一個污水處理廠．(不考慮河寬)

（1）設，請用含的代數(shù)式表示的長（保留根號）；

（2）為了節(jié)省材料，使得兩村的排污管道最短，求最短的排污管長；

（3）根據（1）（2）的結果，運用數(shù)形結合思想，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖，若雙曲線（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線（k＞0）的對徑．

（1）求雙曲線的對徑；

（2）若某雙曲線（k＞0）的對徑是．求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )

A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導“全民閱讀”，某校為調查了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成統(tǒng)計圖表如下：

學生家庭藏書情況扇形統(tǒng)計圖

類別

家庭藏書（本）

學生人數(shù)

16

50

70

根據以上信息，解答下列問題：

（1）共抽樣調查了______名學生，______；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”對應扇形的圓心角為_______；

（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書超過60本的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(單位：分)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊成績的中位數(shù)是　　　　分，乙隊成績的眾數(shù)是　　　　分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4 分 2，則成績較為整齊的是　　　　隊．

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同步練習冊答案