Question

【題目】如圖，在中，，P是上的動點(diǎn)，D是延長線上的定點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	4.99	4.56	4.33	4.23	4.53	4.95	5.51
	4.99	3.95	3.31	2.95	2.80	2.79	2.86

在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，的長度約為_______cm．

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖形見解析；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)變量的定義即可求解；
（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；
（3）畫出直線AP的圖象y=x,畫出(DP+DQ)的函數(shù)圖象，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

解：（1）根據(jù)變量的定義，AP是自變量，DP、DQ是因變量，即DP、DQ是AP的函數(shù)，

（2）如圖所示：

(3)在圖象上畫出直線AP的圖象y=x,畫出(DP+DQ)的函數(shù)圖象，新畫的兩個函數(shù)的交點(diǎn)U，即為AP=(DP+DQ)的點(diǎn)，此時AP的長度約為3.63.