如圖，在邊長為1的5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形，它們頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）還能在網(wǎng)格上畫出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫出來（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上喲）．
【答案】分析：（1）首先根據(jù)圖形計(jì)算出△DEF和△ABC的長，再根據(jù)各邊長可得三邊對(duì)應(yīng)成比例，進(jìn)而可求出△ABC∽△DEF；
（2）利用三角形相似的性質(zhì)，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊的長度．
解答：解：（1）DE==，DF==，EF=5，
AB=，AC=2，CB==，
∴==，=，==，
∴===，
∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用圖形得出各邊長度，再利用相似三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
π
2
10
π
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長為
5
5
；
（3）四邊形ABCD的面積是
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AD為直徑作⊙O，以C為圓心，CD長為半徑作⊙C，兩圓交于正方形內(nèi)一點(diǎn)E，連CE并延長交AB于F．
（1）求證：CF與⊙O相切．
（2）求△BCF和直角梯形ADCF的周長之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出與△PQR全等的三角形；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出與△PQR面積相等但不全等的三角形；
（3）順次連結(jié)A、B、C、D、E形成一個(gè)封閉的圖形，求此圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-3，1）
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
．

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