【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)O為圓心的經(jīng)過AB的中點(diǎn)C,連接OC,直線AO與相交于點(diǎn)E,D,OB交于點(diǎn)F,P是的中點(diǎn),連接CE,CF,BP.
求證:AB是的切線;
若,則
當(dāng)______時(shí),四邊形OECF是菱形;
當(dāng)______時(shí),四邊形OCBP是正方形
【答案】(1)證明見解析(2)①當(dāng)時(shí),四邊形OECF是菱形②當(dāng)時(shí),四邊形OCBP是正方形
【解析】
(1)利用等腰三角形的性質(zhì)得,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;
(2)①根據(jù)菱形的判定方法,當(dāng)時(shí),四邊形OECF為菱形,則可判斷為等邊三角形,所以,然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出此時(shí)AC的長(zhǎng);
②利用正方形的判定方法,當(dāng),時(shí),四邊形OCBP為正方形,則根據(jù)正方形的性質(zhì)計(jì)算出此時(shí)BC的長(zhǎng),從而得到AC的長(zhǎng).
(1)證明:,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),
,
是的切線;
(2)①當(dāng)時(shí),四邊形OECF為菱形,
此時(shí)為等邊三角形,
,
,
即當(dāng)時(shí),四邊形OECF是菱形;
②當(dāng),時(shí),四邊形OCBP為正方形,
此時(shí),
即當(dāng)時(shí),四邊形OCBP是正方形.
故答案為,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,AD是的角平分線且AD把△ABC分成面積為3:7的兩部分(AC<AB),AC=5,則AB=_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請(qǐng)直接寫出時(shí),x的取值范圍;
過點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀,檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處,測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°
(1)求B,C之間的距離;(保留根號(hào))
(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)且AO=BO,∠AOB=90°則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
A.(2,3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(-2,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】M(1,a)是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y=圖象的公共點(diǎn),若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位,則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________________.
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【題目】某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時(shí)的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.
(1)這輛汽車的功率是多少?請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)它所受的牽引力為1200 N時(shí),汽車的速度為多少千米/時(shí)?
(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s,則F在什么范圍內(nèi)?
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【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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