Question

（2010•安慶二模）A、B兩條弧長相等，A弧所對的圓心角是B弧所對圓心角的一半，則A弧所在圓的半徑r_A與B弧所圓的半徑r_B之間的關系是（　　）

• A．rA=

  1

  2

  rB
• B．r_A=r_B
• C．r_A=2r_B
• D．無法確定

Answer 1

分析：設弧A的半徑為r_A，弧B的半徑為r_B，它們所對的圓心角的度數分別為n°和2n°，根據弧長公式計算即可．

解答：解：設弧A的半徑為rA，弧B的半徑為rB，它們所對的圓心角的度數分別為n°和2n°，
∴弧A的長度為：

nπrA

180

，弧B的長度為：

2nπrB

180

，
∵A、B兩條弧長相等，
∴

nπrA

180

=

2nπrB

180

，
∴r_A=2r_B，
故選C．

點評：本題考查了弧長公式，解題的關鍵是利用弧長公式分別表示出兩條弧的長度，建立關于半徑之間的關系式問題即可得解．