【題目】如圖,已知直線,把的直角三角板的直角頂點放在直線上.將直角三角板在平面內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動,若轉(zhuǎn)動的過程中,直線與直線的夾角為60°,則的度數(shù)為___.
【答案】30°,90°,150°.
【解析】
根據(jù)題意,畫出圖形,分三種情況求∠NAC的度數(shù)即可.
第一種情況,如圖,直線與直線的夾角為60°,
由題意可得,∠ABC=∠BDQ=60°,再由可得AB與MN重合,由此可得∠NAC=90°;
第二種情況,如圖,直線與直線的夾角為60°,
由題意可得,∠ABC=∠CDQ=60°,再由可得,∠AEB=∠CDQ=60°,
∴∠ABC=∠AEB=60°,
∴∠BAE=60°,
由此可得∠NAC=30°;
第三種情況,如圖,直線與直線的夾角為60°,
由題意可得,∠ABC=∠BDQ=60°,再由可得,∠AEB=∠BDQ=60°,
∴∠ABC=∠AEB=60°,
∴∠BAE=60°,
∴∠EAC=∠CAB-∠BAE=90°-60°=30°,
∴∠NAC=180°-∠EAC =180°-30°=150°;
綜上,∠NAC的度數(shù)為:30°或90°或150°.
故答案為:30°或90°或150°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面;
B方法:剪4個側(cè)面和5個底面.
現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,則能做多少個盒子?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖OA平分∠BAC,∠1=∠2.
求證:AO⊥BC.
同學(xué)甲說:要作輔助線;
同學(xué)乙說:要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來解決:
同學(xué)丙說:要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決.
請你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像,是我國近百年來最大的銅像.銅像由像體AD和底座CD兩部分組成.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=70.5°,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,且CD=2.3米,求像體AD的高度(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,射線平分交于點,點在邊上運動(不與點重合),過點作交于點.
(1)如圖1,點在線段上運動時,平分.
①若,,則_____;若,則_____;
②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)點在線段上運動時,的角平分線所在直線與射線交于點.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A(1,4)和點B
(,).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,當(dāng)>0時,直接寫出>時自變量的取值范圍;
(3)如果點C與點A關(guān)于軸對稱,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.
(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?
(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,D、E為圓上兩點,C為圓外一點,且∠E+∠C=90°.
(1)求證:BC為⊙O的切線.
(2)若sinA= ,BC=6,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com