如圖，直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)E在y軸上，且E為OC中點(diǎn)，BC∥x軸，且BE⊥AE，連接AB，
（1）求證：AE平分∠BAO；
（2）當(dāng)OE=6，BC=4時，求直線AB的解析式．
（1）證明：取AB的中點(diǎn)D，并連接ED（1分）
∵E為OC中點(diǎn)，
∴DE是梯形0ABC的中位線（梯形中位線的定義）
∴DE∥0A即∠DEA=∠EAO（1分）
∵BE⊥AE，ED是邊AB上的中線
∴ED=AD=
1
2
AB，
∴∠DEA=∠DAE（1分）
∴∠EAO=∠DAE，即AE平分∠BAO（1分）

（2）設(shè)OA為x
∵OE=EC=6，
∴C（0，12），
∵CB=4，且BC∥x軸，
∴B（4，12）（1分）
∵ED=
1
2
AB，
∴AB=2ED=x+4，
在Rt△EBC中，BE2=52，在Rt△OAE中，AE2=36+x2
∴在Rt△BEA中，52+36+x2=（x-4）2+144，
x=9，
∴A（9，0）（1分）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則
4k+b=12
9k+b=0
（1分）
解得
k=-
12
5
b=
108
5
，
∴直線AB的解析式為y=-
12
5
x+
108
5
．（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（　�。�
A．y=x+1B．y=x-1C．y=xD．y=x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請在圖1中標(biāo)出A地的大致位置；
（2）圖2中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______，該點(diǎn)的實(shí)際意義是______；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心與兩車配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)在15km之內(nèi)（含15km）時能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
3
x+1的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，
1
2
）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時、同向勻速運(yùn)動，它們所經(jīng)過的路程s與所需時間t之間的解析式分別為s=v1t+a1和s=v2t+a2，圖象如圖所示．有下列說法：
①開始時，甲在乙的前面；
②乙的運(yùn)動速度比甲的運(yùn)動速度大；
③2秒以后甲在前面；
④2秒時，甲、乙兩物體都運(yùn)動了3米．
其中正確的說法是（　�。�
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y=（m+2）x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則m的值是（　�。�
A．
5
2
B．-
5
2
C．-
2
5
D．
2
5

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