【題目】如圖, , 、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角.以下結(jié)論:①∥;②;③;④;⑤平分.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】C
【解析】分析:(1)說(shuō)明∠9=∠ABC;(2)說(shuō)明∠2+∠3=90°;(3)說(shuō)明∠BDC=∠BAC,而∠BAC+∠ABC=90°;(4)由∠BEC=90°-∠BAC判斷;(5)由∠BDC=∠BAC,∠ADB=∠ABC,而∠BAC與∠ABC不一定相等.
詳解:如圖,由題意可知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6=∠7,∠8=∠9,∠ABC=∠ACB.
①因?yàn)?/span>∠8+∠9=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∠8=∠9,
所以2∠9=2∠ABC,所以∠9=∠ABC,所以AD∥BC,則①正確;
②因?yàn)?/span>,∠1=∠2,∠3=∠4,,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
所以∠2+∠3=90°,所以DB⊥BE,則②正確;
③因?yàn)?/span>∠6=∠2+∠BDC,2∠6=2∠2+∠BAC,
所以2(∠2+∠BDC)=2∠2+∠BAC,即∠BDC=∠BAC,
因?yàn)椤?/span>BAC+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠BAC+∠ABC=90°,
即∠BDC+∠ABC=90°,則③正確;
④因?yàn)?∠3=∠A+∠ACB,2∠7=∠A+∠ABC,∠BEC=180°-(∠3+∠7),
所以∠BEC=180°- (∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=90°-∠BAC,
所以∠BAC+2∠BEC=180°,則④正確;
⑤因?yàn)?/span>AD∥BC,所以∠ADB=∠2,即∠ADB=∠ABC,
因?yàn)?/span>∠BDC=∠BAC,∠BAC與∠ABC不一定相等,
所以∠BDC與∠ADB不一定相等,則⑤錯(cuò)誤.
故選C.
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【題目】已知一個(gè)數(shù)的平方根是±(2a-1),算術(shù)平方根是a+4,求這個(gè)數(shù).
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【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表:
(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,不僅每小時(shí)支付的租金最少,又恰好能完成每小時(shí)的挖掘量?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于點(diǎn)F,∠CFE=∠E,試說(shuō)明AB∥DC,把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠2=∠E(___________________________)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2 (_________________________)
∴∠1=∠E(___________________________)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠1=∠______(______________________)
∴AB∥CD(_________________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是形內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8,四邊形DHOG面積為(。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】研究問(wèn)題:一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?
操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號(hào)放回盒中,再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),摸球?qū)嶒?yàn)的要求:先攪拌均勻,每次摸出一個(gè)球,記錄球的顏色,放回盒中,然后重復(fù)上述過(guò)程。
活動(dòng)結(jié)果:摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
推測(cè)計(jì)算:由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算:
(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?
(2)盒中有紅球多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線和與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn),設(shè)兩直線相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)和重合),連結(jié),并過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).
()判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
()當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
()當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),在軸上找到一點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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