【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A(1,0),其對稱軸為直線x1,下面結(jié)論中正確的有_____個.①abc0,②2ab0,③4a+2b+c0,④9a+3b+c0

【答案】1

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

解:①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè),則ab0,而c0,故abc0,故原答案錯誤,不符合題意;

②函數(shù)的對稱軸為:x=﹣1,故2a+b0,故原答案錯誤,不符合題意;

③圖象與x軸交于點A(﹣1,0),其對稱軸為直線x1,則圖象與x軸另外一個交點坐標(biāo)為:(3,0),故當(dāng)x2時,y4a+2b+c0,故原答案錯誤,不符合題意;

④圖象與x軸另外一個交點坐標(biāo)為:(30),即x3時,y9a+3b+c0,正確,符合題意;

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y1x2+bx+cy2x2+cx+bbc)的圖象相交于點A,分別與y軸相交于點CB,連接AB、AC

1)過點(1,0)作直線l平行于y軸,判斷點A與直線l的位置關(guān)系,并說明理由.

2)當(dāng)A、C兩點是二次函數(shù)y1x2+bx+c圖象上的對稱點時,求b的值.

3)當(dāng)ABC是等邊三角形時,求點B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠A30°,在AB邊上取點D,以BD為直徑作O,與AC邊切于點F,交BC邊于點E

1)若BC3,求O的半徑;

2連接OF、EF,則四邊形OFEB的形狀為   

寫出你的推斷過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線軸交于點,與軸交于,兩點,點在點左側(cè).的坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)時,如圖所示,若點是第三象限拋物線上方的動點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,三角形的面積為,求出的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;請問當(dāng)為何值時,有最大值?最大值是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠A=90°,以AB為直徑的⊙OBC于點D,點E⊙O上, CE=CA

AB,CE的延長線交于點F

1)求證:CE⊙O相切;

2)若⊙O的半徑為3,EF=4,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護眼燈售價不能超過36.

1)如果該商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

2)設(shè)該商店每月獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?最大利潤為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH,連結(jié) AH,若 P CH 的中點,則APH 的周長為(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動,且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點H,連接CH.

(1)如圖1,若點E是DC的中點,CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動時,連接DH,過點D作直線DH的垂線,交直線BF于點K,連接CK,請直接寫出線段CK長的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案