已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學知識求△ACB的面積．
∵CD是斜邊AB上的中線，CD=4，
∴AB=8（直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半）；（2分）
∵a+b=10①，∠ACB=90°，
∴a2+b2=82②；（3分）
將①式兩邊平方得，a2+2ab+b2=100③；（4分）
③-②得，2ab=100-64，（5分）
∴ab=18；（6分）
∴S△ACB=
1
2
ab=9．（8分）
（其他方法也可以，比如用一元二次方程解出，然后算出面積）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　�。�
A．60B．30C．24D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，點A（3，2）與點B（-1，-1）之間的距離AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，C為線段BD上一動點，分別過點B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設BC=x．

（1）當BC的長為多少時，點C到A、E兩點的距離相等？
（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；問點A、C、E滿足什么條件時，AC+CE的值最小？
（3）如圖②，在平面直角坐標系中，已知點M（0，4），N（3，2），請根據(jù)（2）中的規(guī)律和結論構圖在x軸上找一點P，使PM+PN最小，求出點P坐標和PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一電工師傅需要在兩幢樓房AB、CE的房頂拉接電線，其中樓CE高42m，樓AB高30m，兩幢樓相距16m，那么電工師傅拉接電線至少多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四個小正方形的邊長都是1，連接小正方形中的三個頂點可得到如圖所示的等腰三角形，則這個三角形腰上的高為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
問：（1）推算OA10的長度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的長度（用含n的代數(shù)式表示）

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