1．從不同角度計(jì)算圖中邊長為c的正方形的面積，你得到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？與勾股定理有關(guān)嗎？試試看．

2．觀察勾股定理a2＋b2＝c2中的c2、a2和b2，你想到了什么？

3．利用上圖中四個(gè)完全相同的直角三角形，你還能拼出與c2有關(guān)的圖形嗎？能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？

4．用上圖中的四個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成如圖Ⅰ所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的．觀察圖Ⅰ，你能驗(yàn)證c2＝a2＋b2嗎？把你的驗(yàn)證過程寫下來，并與同伴進(jìn)行交流．

2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM－2002)在北京召開．圖Ⅱ是此屆大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”．它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用“等積”計(jì)算或說理是一種很巧妙的方法，就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示．如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的長．

解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用S△ABC=
1
2
BC×AC=
1
2
AB×CD，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5，AC=12，求CD的長．
（2）如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，求DE+DF的值
分析：①利用備用圖計(jì)算等邊三角形ABC高線的長度
②連接AD，利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
解：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

利用“等積”計(jì)算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）  如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的
任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，求DE+DF的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

利用“等積”計(jì)算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。

解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用

，可得到CD=2.4

請你利用上述方法解答下面問題：

（1）   如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的

任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，求DE+DF的值

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

利用“等積”計(jì)算或說理是一種很巧妙的方法，就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示．如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的長．
作業(yè)寶
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用數(shù)學(xué)公式，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5，AC=12，求CD的長．
（2）如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，求DE+DF的值
分析：①利用備用圖計(jì)算等邊三角形ABC高線的長度
②連接AD，利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
解：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案