18、已知拋物線當x=2時有最小值-4，且拋物線過點A（3，0），則求該拋物線的解析式？
分析：由已知得拋物線頂點坐標為（2，-4），設頂點式，將A（3，0）代入頂點式求a即可．
解答：解：由題意：拋物線的頂點為（2，-4），
設拋物線解析式為y=a（x-2）2-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴拋物線解析式為y=4（x-2）2-4．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點為（x1，0），（x2，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2-2mx-m2+2m+1的頂點坐標為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個交點分別為A、B（A在右側(cè)），點P是拋物線上AB之間的點，點Q是直線y=2x上AB之間的點，且PQ∥y軸．求PQ長的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當△OPQ為直角三角形時Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）已知拋物線C1：y=x2-2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＜0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．

（1）請直接寫出拋物線C2的解析式；
（2）當m=1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）當△ABC為等邊三角形時，請求出m的值；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•株洲）已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，
1
4
）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江寧波七中九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線,當自變量取兩個不同的數(shù)值  時，函數(shù)值相等，則當自變量取時的函數(shù)值與（         ）

A.  時,函數(shù)值相等            B. 時,函數(shù)值相等

C. 時,函數(shù)值相等                D. 時,函數(shù)值相等

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江寧波七中九年級10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

已知拋物線,當自變量取兩個不同的數(shù)值  時，函數(shù)值相等，則當自變量取時的函數(shù)值與（        ）

A．時,函數(shù)值相等B．時,函數(shù)值相等
C．時,函數(shù)值相等D．時,函數(shù)值相等

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